Школски одбор је орган управљања школом. Улога тог тела је да доноси Статут школе, прати остварења рада школе, одлучује о пословима школе, коришћењу средстава школе у складу са Законом, расписује конкурс за избор наставника, стручних сарадника, директора и даје мишљење за њихова именовања.
Школски одбор разматра успех ученика и преузима мере за побољшање услова рада школе и остваривања васпитно-образовног рада, разматра и друга питања утврђена Статутом школе. Чланови Школског одбора именују се на мандат од четири године. Чине га по три представника школе, Савета родитеља и локалне самоуправе.
У школској 2023/2024. години чланови Школског одбора Змајеве школе су :
1. Јелена Радосављевић (локална самоуправа)
2. Игор Лукс (локална самоуправа)
3. Зорана Станишић (локална самоуправа)
4. Мирјана Шарчевић (запослена у школи)
5. Војислав Крстић (запослени у школи)
6. Јасна Лончаревић (запослена у школи)
7. Снежана Симић (Савет родитеља)
8. Ивана Глумац (Савет родитеља)
9. Тамара Милошевић (Савет родитеља)